モンティ・ホール問題。直感は50:50、数学は「変える」が正解。最初に選んだドアが当たる確率は1/3、残りのドア（のグループ）にある確率は2/3です。司会者がハズレのドアを開けてヒントをくれたことで、残ったもう一つのドアにその「2/3の確率」が集中します。つまり、変えることは実質的に「2つのドアを同時に選ぶ」のと同じ効果があるのです。